Fiper | حساب العائد التراكمي: معادلة + أمثلة + حاسبة 2026

حساب العائد التراكمي: العائد التراكمي (CAGR) يقيس معدل نمو استثمار خلال فترة زمنية محددة كأنه ينمو بمعدل ثابت سنوياً. المعادلة: CAGR = (القيمة النهائية ÷ القيمة الأولية)^(1/عدد السنوات) − 1. مثال: استثمار نما من 10,000 إلى 20,000 في 5 سنوات = CAGR 14.87%.

معادلة حساب العائد التراكمي مع أمثلة عملية

العائد التراكمي (Compound Annual Growth Rate — CAGR) هو المقياس الأدق لتقييم أداء الاستثمارات على المدى البعيد، لأنه يُلغي تأثير التذبذب السنوي ويعطيك "سعر نمو ثابت" افتراضي يمكن مقارنته بسهولة.

CAGR = ( القيمة النهائية ÷ القيمة الأولية ) ^ ( 1 ÷ عدد السنوات ) − 1

مثال 1 — صندوق استثماري

استثمرت 50,000 ريال في صندوق عام 2021، وأصبحت قيمتها 80,000 ريال في 2026 (5 سنوات).

CAGR = (80,000 ÷ 50,000)^(1/5) − 1 = (1.6)^0.2 − 1 = 1.0986 − 1 = 9.86% سنوياً

مثال 2 — سهم في سوق الأسهم

اشتريت سهماً بـ 20 جنيهاً، وبعد 3 سنوات بلغ سعره 35 جنيهاً.

CAGR = (35 ÷ 20)^(1/3) − 1 = (1.75)^0.333 − 1 = 1.2051 − 1 = 20.51% سنوياً

مثال 3 — محفظة عملات رقمية

استثمرت 5,000 دولار في محفظة متنوعة، ونمت لـ 12,000 دولار في سنتين.

CAGR = (12,000 ÷ 5,000)^(1/2) − 1 = (2.4)^0.5 − 1 = 1.5492 − 1 = 54.92% سنوياً

العائد البسيط مقابل العائد التراكمي: الفرق الجوهري

الخلط بين المفهومين شائع جداً، وقد يُضلل المستثمر في تقييم أداء محفظته:

المعيار	العائد البسيط	العائد التراكمي (CAGR)
التعريف	نسبة النمو الإجمالية فقط	معدل النمو السنوي المُركَّب
المعادلة	(النهائي − الأولي) ÷ الأولي	(النهائي ÷ الأولي)^(1/n) − 1
مثال: من 10k إلى 20k في 5 سنوات	100% إجمالاً	14.87% سنوياً
يأخذ في الحسبان الزمن؟	❌ لا	✅ نعم
يتأثر بالتذبذب السنوي؟	لا (يقيس الإجمالي فقط)	لا (يُمثّل معدل نمو "افتراضي ثابت")
الاستخدام الأمثل	مقارنة نتائج صفقة واحدة	مقارنة أداء محافظ على مدى سنوات
يُستخدم في	الودائع البنكية البسيطة	الأسهم، صناديق الاستثمار، العقارات

حاسبة العائد التراكمي التفاعلية

أدخل بيانات استثمارك واحسب CAGR فوراً:

القيمة الأولية للاستثمار

القيمة النهائية للاستثمار

عدد السنوات

لمزيد من أدوات تقييم الاستثمار، اقرأ أيضاً: قائمة الأسهم النقية للمستثمر المسلم واستراتيجيات التداول الفعّالة.

أسئلة شائعة عن العائد التراكمي

ما الفرق بين CAGR و ROI؟

ROI (العائد على الاستثمار) يقيس نسبة الربح الإجمالية بغض النظر عن الزمن. CAGR يُضيف عامل الزمن ويحوّل هذا العائد إلى معدل سنوي. مثال: ROI 100% في سنتين = CAGR 41.4% سنوياً.

هل يأخذ CAGR في الحسبان التوزيعات النقدية؟

المعادلة الأساسية لا تأخذ التوزيعات بعين الاعتبار إذا لم تُضَف للقيمة النهائية. للحصول على صورة دقيقة، أضف إجمالي التوزيعات المستلمة إلى القيمة النهائية قبل الحساب.

ما هو CAGR "الجيد" للاستثمار؟

يعتمد على نوع الأصل. للأسهم، يُعدّ CAGR بين 8–15% سنوياً أداءً جيداً على المدى الطويل. للعقارات، 5–10% مقبول. للعملات الرقمية، الأرقام أعلى بكثير لكنها تأتي مع مخاطر مرتفعة.

هل يمكن حساب CAGR لاستثمار أقل من سنة؟

نعم، يمكن استخدام كسور السنة (مثلاً 0.5 لـ 6 أشهر). لكن الناتج يكون معدلاً سنوياً افتراضياً وليس عائداً فعلياً، ولا يُنصح بمقارنته مباشرةً بـ CAGR لفترات طويلة.

ما حدود استخدام CAGR؟

CAGR يعطي صورة "مُبسَّطة" للأداء ولا يعكس التذبذب خلال الفترة. استثماران بنفس CAGR قد يختلفان جذرياً في درجة المخاطرة. دائماً اقرن CAGR بمقاييس المخاطر كالانحراف المعياري ونسبة شارب.

Tags:

حساب العائد التراكمي: معادلة + أمثلة + حاسبة 2026